2016年12月11日 星期日

《人生數學之能量守恆》

  物理學有一金科玉律:能量守恆定律,意思是能量不會無中生有,也不會無故消失,一切能量流動皆為形式轉化。例如高空擲物,物件的勢能轉化成動能,使其越跌越快。

  人的正負能量同樣不生不滅──積極消極必有其因。後來居上者,氣勢如虹,負能量轉化成正能量,表現變得積極;相反,遭遇不測者,大受打擊,正能量轉化成負能量,難免變得消極。

  然而,與物理學不同的是:物的能量轉化跟隨物理法則,人的能量轉化卻隨心而轉。

  佛曰「出世心做入世事」,話雖如此,畢竟人心肉造,境由心轉的境界,掌握極不容易,無謂奢望一步登天。不少得道高僧還得遠離煩囂,隱居山林,使六根清淨,方能避苦得樂,更何況我們這些凡夫俗子?

  因此,先由環境著手,避開負能量之源,減少能量由正轉負,此舉還比較貼地,先學行,再學走。

  人生有八苦,香港人更有第九苦──政府,年青人失意已成常態,遇同病相憐者,定倍感親切。可是,倘若互相支持之所,變成了圍爐取暖之地,鬥慘鬥消極,便只會使苦者更苦,萬劫不復。所謂近朱者赤,近墨者黑,孟母三遷不無道理。遠離人類黑洞,謝絕圍爐取暖,乃強者入門第一定律。

  資訊泛濫,一掃面書,新聞每秒更新,傳媒以速度取勝,犧牲了質素。其中不少缺乏基本邏輯,存心煽動,潑婦罵街,為流量、為分享、為回響,嘩眾取寵,特意發放負能量,吸引失意之人。間中閱讀而疑之,未必有事;長久閱讀而信之,思維扭曲。遠離垃圾圖、文、片,乃強者入門第二定律。

  中小學音樂堂,大多掛羊頭賣狗肉,實際上只是唱遊堂,唱唱歌下課。音樂的本質、理論、威力等重要知識,反而輕描淡寫之。留意到音樂能夠深切影響人類情緒的人,不多;留意到並真切執行聽健康音樂的人,更少。道理不深:要是音樂無此威力,電影何須配樂?電影配樂師又是何等人?悲者聽悲歌,悲者更悲。遠離悲歌,乃強者入門第三定律。

   家家有本難唸的經,人人有個難解的結。沒有正能量的說明書,但避開了負能量,正能量自然較多。積極消極不是一種性格,樂觀悲觀才是;積極是一種能力,得練習。人無故樂觀,將不治之症說成上天考驗,是愚者自欺欺人;人無故積極,雖患不治之症但珍惜每分秒,將負能量轉化成正能量,活出意義,卻是強者的象徵。

2016年10月10日 星期一

[DSE]老一輩不會告訴你:「網學」流行外國的9大原因


香港學生接觸的資訊,往往比外國慢。杜氏數學Herman To Math作為一個教育頻道,本文為「將會成為未來社會支柱」的你介紹,於外國已大行其道的「網上學習」(簡稱之為「網學」),能夠於外國風行的9大原因。

老一輩大多不擅長互聯網,網學是年青一輩的絕對優勢!

1大原因:質素至上。網絡課程是一件產品,導師只有一次機會留下最佳印象,在這個模式底下,導師定必自然會將產品質素置於首位。與其說網絡課程是實體課程的視像版,其實,網絡課程更似一本有聲有畫的書籍,作家當然會毫無保留地傾囊相授。

2大原因:表現穩定。網絡課程預先錄製,導師能夠保留最精彩表現,也能夠加插影片特效等,將教學表現穩定地置於頂峰。相反,實體課程的教學效果,視乎講者當時的狀態,若講者心情不好、疲倦或生病,都會影響其教學效果。網絡課程則解決了這個毛病。

3大原因:節奏明快。你或許沒有留意:於現實世界,就算講師遲了2分鐘才開始,或說了2分鐘廢話,你也未必覺得有太大問題。可是,於網絡世界,若多講2句廢話,也許你經已煩燥不安。由此引伸:成熟的網絡課程,通常不會有冗長廢話,否則會被大眾唾棄。

4大原因:價格低廉。老一輩不會告訴你:實體課程的學費究竟往哪裡去了?租金及水電、裝修及設備、宣傳費用、員工及導師時間、教學效果。然而,你的學費,只是為了教學效果。換言之,有五分之四(即80%)的學費都是浪費。相反,網絡課程不須買地方,也不須買別人的時間,交易直接就是教學效果,你付的價錢,就直接等如你能獲得的價值。

5大原因:緊密交流。報讀實體課程,通常只方便於課堂發問,回家後你未必能夠聯絡講師,就算有其電話號碼,於凌晨時份也不便致電。可是,報讀網絡課程的話,你可以隨時隨地隨意發問。部份更設有學員討論區,任由全球學生互相交流。

6大原因:直達需求。不少網絡學習都是散裝課程,例如你需要學摺玫瑰,但不需要學摺向日葵,你可以只收看教摺玫瑰的影片。然而,實體的摺紙班卻絕少能夠以如此形式開辦,做不到如網絡課程般直接解決需求。

7大原因:隨時隨地。只要有電腦或智能電話,你便可以網學,不論乘車、吃飯、連如廁也可以。環境亦隨你選擇,在自修室、朋友家、自己家,甚至睡前躺在床上亦可收看,更可以聽著自己心愛的音樂來學習。

8大原因:時間變多。以補習為例,以前需要步行或乘車到補習社方可上課。有了網學,不只節省了交通時間,更可以將其他交通時間變成學習時間,成功打敗時間小偷,提高學習效率,亦變相擠出更多時間溫其他科。

9大原因:彈性上課。網絡課程是一件產品,在你手上自然可隨時使用,不怕請病假、不怕被留堂、不怕課外活動,你有權隨時上課,時間分配變得更加彈性。測驗考試前,亦可重溫內容。

本文介紹「網學」的對象,主要是年青人,尤其是即將考完DSE投身社會的中學生。香港雖然被稱為國際都市,但年青人接觸的知識卻異常封閉,往往落後於外國,大抵被老一輩對待新科技的保守態度傳染。看了這文章的你,已知道「網學」高質、直接、便宜、快捷、方便。

說到學習,不想等候餵食,就要主動獵食!分別在於你敢不敢相信自己,堅持自己的想法,把握年青人的獨有優勢,不盲從老一輩的慣性,善用互聯網學習,好好裝備自己。

2016年10月5日 星期三

(長輩不知道的)香港青年最快升呢做業主的方法!







  香港樓價瘋狂,人所共知:想當年沙士,淘大花園55萬有交易,僅僅十年多,現已升至430萬。漾日居更由當年的580萬,升至此刻的1700萬。

  諷刺的是:大學畢業生的起薪點,面對近20年內51%的通脹,竟然不升反跌,足足貶值了17%。

  「如果我當年有入市……」不少香港人都後悔不已。

  若再說早一些,筆者一位70歲英文老師聲稱,當年香港政府送地給他開學校,但他見地點不佳而拒絕了,及後樓價只升不跌,一直害怕摸頂的他,結果交租交到70歲,現正居住於200多尺的學校,生活質素大不如前。

  大部分香港人都不是流浪漢,究竟香港人視樓如命,是為了什麼?不外乎四個字:買樓收租。說穿了,就是為了一份「被動收入」──不用工作,都有定時定候落袋的收入。

  那麼,香港地除了樓,難道就沒有別的「被動收入」嗎?

  有,只要你有養寵物,幫過牠剪指甲2分鐘,你便睡著賺超過港幣1


  有,只要你去過旅行,見過當地有趣東西,你便睡著賺超過港幣5



  有,只要你有BB,你看著他游水4分鐘便睡著賺超過港幣20


  有,只要你識摺紙,你摺7分鐘便睡著賺超過港幣30


  沒錯!就是Youtube──影片就是你層樓,上載了便睡覺等收錢。猶如大富翁遊戲,別人路過你的地段,你便有收入。而且影片不必精美,簡單得扭粒吹波膠,都睡著賺超過港幣25


  此外,越早上載,便越多點擊;越多點擊,便越賺得多;越賺得多,Youtube便越建議你的影片,你便越早成為紅人;人越紅,便越多點擊……相反,越遲上載,便越多網絡紅人佔據了龍頭之位,到時便越難突圍。例如,烹飪有煮家男人、打機有達哥、數學教育有Herman To Math(自讚LOL!)、黐線佬有劉馬車、粗俗改歌有Richard Billyham等,要取代他們,頗有難度。貧者越貧,富者越富,不僅能應用於房地產,互聯網亦逐漸跟隨此趨勢。

  以PatrickJMT為例(https://www.youtube.com/user/patrickJMT),從8年前開始,他一直上載數學教學短片,至今已有接近2000條影片,全球人只要輸入任何一個數學概念的英文名稱,基本上都會搜尋到他的影片。保守計算:要是每一條影片,每星期為他帶來僅僅1元的收入,其實一個月已經有8000元從天而降給他,等如持有一個細單位放租的月入。零成本、零風險、不怕樓市波動,只是將平日做的東西上載而已。

  房地產市場的大富翁遊戲,已被上一代霸佔,成了地產霸權;然而,互聯網市場的大富翁遊戲,才剛開始,此時不佔據,你尚待何時?難道又再等到概嘆「如果我當年有拍片……」嗎?



  細看香港Youtube界,受歡迎的Youtuber仍未算多:香港有800萬人,但超過10萬訂閱的帳戶卻只得70,可見現今仍是發展中的階段。只要用對方法,絕對能追趕上。


  云云Youtuber網學課程,我選了World Youtuber Schoolhttp://worldyoutuber.info/04329不是因為網上已有很多人推薦,畢竟我也是個老人家,當然知道江湖老規矩:推薦的會收到分紅。介紹同學一起報補習班有回贈、時裝店店員幫你襯衫結帳也有佣金、大公司員工介紹朋友入職甚至有幾千元獎金。


  我選World Youtuber School的原因(當然也是我交了首月港幣八百元學費後,並沒有退學的原因)是源於導師團隊的概念傳遞手法非常老練。看看他們的理念:




  網上有許多講解Youtube原理的影片,大多都講得不清不楚,我亦親身請教過某些所謂Youtube專家,同樣講得糊裡糊塗。然而,World Youtuber School的第一課,短短10多分鐘,我已經清楚了解。3個月前,我的頻道只得幾百訂閱,3個月後的今天,已有2373個,觀看次數亦大幅增加,只是9月已超過10萬,相比早幾年的總和還要多。數字每天無原無故地增長,都是因為實踐了從World Youtuber School學到的知識:

  在Youtube開設頻道,就如在大街開餐廳。要是該大街有很少餐廳,大抵顧客肚子餓了,也未必想得到這條街;不過,要是該大街有很多餐廳,顧客亦自然會幫襯著名的老字號食肆,新餐廳很難突圍而出。

  World Youtuber School教的知識,就是令我的「餐廳」既能夠出現於人流多的大街,但同時又在排名上擊敗老字號:在越多人搜尋的關鍵字,影片排名得越高,便越高機會讓更多人收看。

  在「數學 dse」大街的排名比MC MO高。(明明觀看次數輸了一倍!)



  在「數學dse」大街的排名比Wilson Liu高。(明明他的片已1年多,兼有7萬多收看,我的卻只有2個月,而且連1萬收看也沒有!)



  在「數學dse」大街的排名比Ken Tai高。(明明觀看次數落後一截!)



  在「數學dse」大街的排名比HY高。(明明老又不夠老,收看又只得2千多!)



  在「dse maths」的大街排名比MC MOHY都要高。(年青人,你絕對要把握互聯網的優勢!)



  在「probability dse」的大街,我的陳年舊片,更是排在首位!(老一輩在大街佔地,年青人怎麼不能在互聯網佔地呢!)



  年青人成為業主的方法,就在眼前。無論是物業的主人,還是事業的主人,互聯網的優勢是年青人獨有的,一定要好好把握!

  老一輩的大富翁遊戲,全部地已被佔據,作為新玩家的你,路好行嗎?Youtube是一局新的大富翁遊戲,才剛開始,何不在此前行?

  若然你打算報讀,而又經由此連結報讀:http://worldyoutuber.info/04329,將會自動獲贈由我集百家之大成,歸納出來的香港Youtube攻略,助你成為「新老字號」。

  不論你打不打算報讀World Youtuber School的課程,作為教育界一分子,我衷心希望你重新思索廿一世紀的社會運作,走自己無悔走的路。年青人,加油!努力!

2016年9月19日 星期一

狀元最想知道嘅3D清晰答題框架 = 寫最少嘢 + 拎最多分 + 滅絕careless mistake + 考官最LIKE + 答得最輕鬆!

  提到3D尋邊覓角嘅題目,好多同學都耍手擰頭,根據杜氏數學Herman To Math非正式統計,同學最憎3D嘅三大原因如下:

  (一)步驟超多,寫到水蛇春咁長,但又得好少分。

  (二)無從入手,資料擺曬喺度,但諗唔到自己有咩係計到。

  (三)幻想唔到,幻想唔到點樣喺件立體抽塊平面出嚟。

  基於呢三個原因,唔少忽略學生個別困難嘅老師,就索性用結果論,見你花多多時間拎得少少分,就勸你不如放棄。其實唔使!

  接下來我將會分享我嘅答題框架,教你對治以上三個難點。

  首先,我地研究下Marking Scheme先,以201318(b)(ii)為例: 


  只係得3分,但總共有20行,的確要寫到水蛇春咁長。雖然係咁,睇真啲其實只係得4:

(1)CN
(2)ACB
(3)AN
(4)ANC


  4步拎3分,話曬都Section B,差唔多啦!

  你可能心諗:「雖然得4步,但的而始確要寫20行喎!」請記住以下說話:Marking Scheme係畀考官睇,唔係畀你睇!話到明 “Marking” Scheme,唔係 “Answering” Scheme嘛!

  換言之,你可以唔跟Marking Scheme而跟我嘅答題框架,而事實證明,你亦都可以安心咁跟,因為我一向都係用呢個框架去考試,我2016年親身上陣,Maths + M2「雙5**,實證靠得住。

  我嘅答題框架如下:

In ΔXXX,
Formula
Answer

  以上面搵AN嗰一步為例,我會寫:

In ΔANC,
                     AN2 = CN2 + AC2 – 2(CN)(AC)cosACB
AN = 26.03453787

  有幾樣嘢要留意:

(1)寫明考慮邊個三角形,一來方便考官睇,二來亦方便你自己覆卷或者翻查嘅時候,容易啲搵返係邊個三角形。
(2)formula嗰行前面留啲spacing,原因係運算太花哩碌,其實之後好細機會refer返,多數都係用返個答案,好少需要睇返條式。
(3)最後答案嗰行,一定要寫Therefore嗰個符號,要露曬三點,原因係呢個格式可以突出到一啲你已經計咗嘅資料,到你翻睇都易啲搵返。
(4)假如條題目係搵AN而你需要取至3位有效數字的話,就咁寫:

In ΔANC,
                     AN2 = CN2 + AC2 – 2(CN)(AC)cosACB
AN = 26.03453787  = 26.0
  
      好多同學會諗住慳時間,於是唔將計數機全個數抄低。好可惜,唔抄先至嘥時間,因為當你要返嗰個數嘅時候,你又要重新計多次;就算你醒到將啲數SAVE入計數機,你都仲要承受2個風險:

(1)如果你有自設Program,而個Program都有用到嗰個SAVE位的話,你用完個Program,你SAVE咗嗰個數就會受影響。
(2)如果你計嗰條數複雜到,你要用好多個SAVE位的話,你要記得邊個SAVE位係邊條邊、邊隻角。(諗起都頭痛)

  至於「無從入手,資料擺曬喺度,但諗唔到自己有咩係計到」嘅問題,其實你需要嘅係一個「武器庫」!即係一個「你可以計到……」嘅LIST,詳細嘅用法遲下再講,依家我寫低條咒語先,歡迎參詳參詳:

  Δ = 3 + 3,  3 / 21 / 12 / 3 
  è  33  &  面積  &  3

  至於幻想平面,最快嘅方法,就係先定咗你要抽出嚟嗰個面,究竟啲角叫咩名,例如嗰三個角係ABC,你就直接喺草稿紙標咗ABC三點先,然後連線遊戲咁連起佢,咁個面就出咗嚟,再標返啲已知嘅邊同角,咁就清楚曬。簡單啲講:唔好諗抽面先,抽咗啲角出嚟,再連返佢,有點有線就有面架啦!

  最後,補充多一點先:做3D題有時要用一啲題目無標明嘅點,以Practice Paper嘅一題為例,Marking Scheme係咁樣介紹Q點出場:


  呢個寫法其實無乜同學會咁寫,我亦唔建議採取呢種寫法,原因係你要好熟悉數學專有名詞,而事實上介紹新嘅點出場,只需要精確表達就可以,我建議你參考我嘅Let Point大法」(設點大法)

Let 點名 be the point on 線名 such that 所有特徵.

  根據呢條公式,我就會咁寫:
Let Q be the point on AB such that CQ AB.


  講到呢度先,我靴文,撐硬你!