2017年10月23日 星期一

科學小子眼中的佛學

*引言


  不少崇尚科學之人,不知何故,皆醉心佛學。明明科學講究邏輯,佛學卻盡是有違邏輯之理,如:「般若非般若,是之謂般若。」不是智慧的智慧才是智慧……摸不著頭腦兮。難道科學人接受:不是氧氣的氧氣才是氧氣、不是火的火才是火、不是質數的質數才是質數?

  直至初探佛學,才漸漸發覺:科學人研究佛學,是最自然不過的事。




*佛學與佛教


  佛教「滿天神佛」觀,乃源於後世將佛陀神化,好像拜關公、拜孔子,甚至拜虛構的齊天大聖孫悟空等。

  佛學不同佛教,並非宗教信仰。佛陀的意思是「覺者」,指一位覺悟的「人」,而不是「神」。佛學是一門實踐智慧學,是處世之道,是人生哲理。




*科學利與弊


  欲窺探佛學吸引科學人之由,先反思科學之長短。

  觀察、假設、檢驗,將前人歸功於神蹟的不解之謎陸續破解。數學、物理學、生物學、化學、宇宙學等科學分支,透過精確計算、龐大歸納,不僅對萬物有進一步了解,甚至能精確預測。諺語「天有不測之風雲」,在天文學家面前,已不合時宜,唯剩下「人有霎時一身痕」歷久不衰。

  人類雖獲科學一臂之力,漸將自然界玩弄於股掌之中,然而卻越來越不懂得回答最切身的問題:人所做的一切,究竟是為了什麼?學生返學放學、打工仔返工放工、日出而作,日落而息、你鬧人人鬧你、買樓賣樓、賺錢蝕錢,追逐短暫慾望,求樂避苦,以有涯隨無涯,殆矣。期望充實,卻盡是空虛,活像花叢裡的蜜蜂、魚缸裡的金魚、機器裡的齒輪,營營役役而不知其所歸。

  科學是征服外在世界的神兵利器,於人的內在世界卻無用武之地。




*科學眼中的「人」


  一般人將「科學」視之為「理性」的同義詞,「這樣做並不太科學。」表示「這樣做並不理性。」甚至將「科學」和「正確」劃上等號,「這樣做才科學」表示「這樣做才正確。」不難想像有人會反對上述「科學也有無用之時」的見解。尤其近代統計學發展迅速,被經濟學、心理學、神經學等分支加以運用,早已深入研究人的思維和行為。顯而易見地,科學老早由探索外在世界,逐漸擴展至人本身,若說科學對「人」的內在世界無用武之地,似乎是抹黑科學。

  然而,「人」是誰人?傳媒流行引用快樂指數,透過統計學,計算不同國家的人有多快樂。那麼,統計結果能顯示「你」有多快樂嗎?你有多快樂,是透過閱讀統計結果而定嗎?若是如此,欲求快樂,不必懊惱,移民到快樂指數最高的不丹「提升快樂」即可。試想想:統計對「你」自身來說,究竟有何意義?

  統計學無視人的獨特性,純粹抽取特定性質,將其數量化。雖是研究「人」,但只是外在世界的「人」,而不是你;更不是任何一個人,而是一堆人。心理學情況相若,無論做幾多次實驗,實驗結果有幾一致,只要參與實驗的不是自己,其實沒任何說服力。誰能斷言自己不會是統計中的outlier?不會是統計中的誤差?更何況,生命價值怎麼可能被數量化?

  以科學方法探究人生,施盡渾身解數,花盡奶力,也難逃流於「知彼而不知己」的層次。在講究科學的香港,營營役役而不知其所歸,彷如都市病,正好倒映出這個現象。




*佛學初探


  佛學以別的角度探索人生,不少科學人不約而同地認為:佛學恰好填補了科學「知彼而不知己」的盲點。

  先旨聲明:筆者對佛學認識極淺,對深層之義或許仍一知半解,甚至一竅不通。更有可能的是,鑑於筆者表達能力有限,或惹誤導,望以「最大寬容原則」理解本文,若文句有歧義,請假設最合理的意思,盡量使其講得通,別假設最不合理的意思,立即抽秤。本文乃「入門式」分享,若有錯漏,歡迎指出。




*語言的限制


  佛學重意會,不重言傳。語言只是工具,如過份執著,反倒不能理解真義。「木筏非岸」的故事描述得頗為傳神:欲由此岸,渡至彼岸,得靠木筏。但縱使已渡至彼岸邊,離彼岸只差一步,若執著於木筏而不願捨棄的話,便永遠不能踏上彼岸。語言就是木筏,若過份執著辭句表意,便無法領會箇中奧秘。

  「又是這一款佛偈?言之無物,言不成理,便貶低語言,以便說一堆狗屁不通的說話,當我三歲細路哥?」總有人這樣認為(例如從前的我)。

  其實語言的限制是顯而易見:人的意念無窮,字的組合有限,豈能言盡?

  比方說,升職加薪會「開心」、家人為你慶祝生日會「開心」、中六合彩會「開心」、被尊敬的人賞識會「開心」、收禮物會「開心」、意中人接受你追求會開心、做義工幫人會「開心」、聽笑話會「開心」、兒孫滿堂享天倫之樂會「開心」……然而,雖然同樣以「開心」來描述,但難道這些「開心」都是一樣嗎?




*語言的誤導


  試想像你的意中人答應同你拍拖,你霎時「開心」不己。誰知他/她忽然性情大變,拒絕你不特止,更侮罵你一番,頭也不回地拖著一名粗金鏈掛頸的肥佬遠去。你驚徨失措,「開心」盡失,站在原地,欲垂頭飲泣,你靈機一觸,嘴角微微向上戚,「嘿」一聲冷笑,機智地從褲袋中掏出一本袖珍笑話書,揭幾頁大笑一番,取回「開心」。成功!

  荒謬至極嗎?然而相若之事卻時刻發生:路人甲失戀,瘋狂購物,欲以滿其物慾之樂,代替愛情之樂;路人乙失業,瘋狂賭博,欲以擊敗莊家之樂,代替工作之樂;路人丙失敗,瘋狂玩樂,欲以遊戲之樂,代替成功之樂……類似例子多不勝數,俯拾即是,留意身邊人,總會「有版你睇」。

  以為「我口講我心」,卻潛意識中「我心聽我口」,若不洞察此語言之限制,便難以跳出表象框框,了解箇中本義,誤進死胡同。




*佛學之「苦」


  言歸正傳,佛學如何看待生命?一字記之曰:「苦」。閱至此,毋須皺眉扁嘴,此「苦」非日常生活常有提及之「苦」。

  「被上司解僱了,真命『苦』!」、「這對夫妻意外身亡,他們子女往後的日子可算『苦』了!」、「傻校長行山食橙皮解渴,使我明白:吃得『苦』中『苦』,方為人上人。」以上的「苦」都不是佛學的「苦」。

  一般人聞此「苦」字,便以為佛學乃「怨天怨地怨命苦」之學說,誤解是也。

  佛學之「苦」,其實指「無常」,人生「苦」在變乃莫測,不可思議,箇中規律不得而知。苦即無常,非褒義,亦非貶義,乃中性說法。




*樂觀、悲觀、實觀


  科學人接納佛學的其中一個原因,是佛學的實觀視野。欲知何為實觀,以樂觀和悲觀來襯托,似乎較易:世事無常,樂觀的人認為世界並不死板,充滿新鮮感;悲觀的人卻認為世界無法掌握,無盡虛無感。

  一般人彷彿早已將處世觀二分,非樂即悲,非黑即白。反對的人大多純粹崇尚中庸之道,樂而不忘憂,憂而不忘樂,不走極端。如此論調其實仍是將處世觀二分,只是各打五十大板而已。

  世事無常,實觀的人會認為世界就是沒有規律,就是無常啊!重點不在於這似乎是一句廢話,而是不加入主觀的情感元素。就像科學人觀察事物:「光速是每秒三萬公里,就是每秒三萬公里」而不是「光速是每秒三萬公里,真的很快,很刺激!」或者「光速是每秒三萬公里,已不能更快了……」正如牛頓見蘋果由樹上跌下來,聯想起地心吸力,而不是:「只要有能力,一定能夠像蘋果般,從樹木的魔掌中逃脫!」或者「蘋果鮮紅美麗,那又如何?也總有熟透擲地、變黃變爛、被吞進肚子的一天。夕陽無限好,只是近黃昏……」




待續...(寫寫吓冇寫...)

2017年8月31日 星期四

[優質資源必看!] 杜氏數學 Herman To Math 網上教育 年度回顧

  承蒙觀眾厚愛,杜氏數學電視台(Herman To Math TV)於 YouTube 正式經營的第一年,已經在各個平台取得意料之外的佳績。收到來自各地觀眾的讚賞,小弟萬分感動!



   短短一年間,【杜氏數學】電視台 Herman To Math TV 的 YouTube 頻道榮升「全港三大」最高人氣數學 Youtube 頻道之一,訂閱人數衝破 15000,總觀看次數直逼 200 萬,其中《賭Sir數學戒賭》與《大眾數學娛樂台》Crossover 的《如何擊敗賭場?買大細 73.8%贏住走 投注方法 大踢爆!》更衝破 32 萬位觀眾!

  10 大最受歡迎的影片裏,共有 8 條來自《賭Sir數學戒賭》系列,進一步鼓勵杜氏數學推動「大眾數學」的信念——普羅大眾共非如口中所講討厭數學,或者不知數學有何用,而是缺乏一個有興趣、有足夠基礎的切入點。



  而「賭博數學」正是完美的切入點。

  每逢六合彩頭獎開細冧把,巨額頭獎被瓜分,杜氏數學這一條影片又會被炒起:




  除此之外,杜氏數學 Herman To Math 的 DSE 數學 (Mathematics) 考試教學影片,亦非常受歡迎:

  DSE 數學 (Maths)《奇技淫巧》系列的《攞分唔使識得計!》觀看次數衝破 40000,受歡迎得只要你在 YouTube 搜尋「dse maths」就會見到!



  於【全港瘋傳】DSE 數學 (Maths)《發奮學生必看!》系列裏,亦有大量教學短片陸陸續續衝破 10000 觀看人次!


  有賴各位同學的支持,杜氏數學亦展開了網絡課程的路線,獲 DSE 通識科網絡導師 Henry Sir 推薦,於 SKX 開辦網絡課程(http://hermantomath.skx.io)。

   於 2017 年頭正式推出《我要數學合硬格》和《我要數學搶分神器》兩大分別針對卷一和卷二的 Online 速效課程,非常受歡迎,考完 DSE 以及放榜後都收到不少學生的好評!



  網絡課程為杜氏數學提供持續經營成本,連同傳內不傳外的手機直播 Intensive One Day Course,使杜氏數學有條件開辦更多優質課程,以及投放更多時間管理社交平台,協助更多同學,解決更多疑難。



  Facebook 專頁(http://www.facebook.com/hermantomath)會不定期精挑細選杜氏數學的精彩短片重新分享,更新一下近況,還會不時突擊直播,不想走寶記得讚好!



   Facebook 帳戶(http://www.facebook.com/profile.php?id=100012670716817)與觀眾每天互動,寫寫文章,也不時被女秘書公器私用,轉帳她的傷勢,呃 LIKE 支持她的斷腳早日康復。最近也搞了一個「你問我答」環節,你問什麼我都會答。由於最近才刪除了私人帳戶,改為使用這個公眾帳戶,因此好友名單還未額滿,歡迎各位觀眾加我做好友!



   Instagram(http://www.instagram.com/dse_herman_to_math/)是我最近才開設的,老人家我還在跌跌碰碰的摸索中,預計將會是杜氏數學與新一代中學生交流的主要渠道,計劃每天推介 3 條精彩短片,帶領學生維持數學氛圍,守住數學能力,對抗遺忘。



 

  SKX(http://hermantomath.skx.io)將會是杜氏數學 Herman To Math 課程出售的唯一平台,除了《我要數學合硬格》和《我要數學搶分神器》兩大分別針對卷一和卷二的 Online 速效課程,以及學生專享的 APP LIVE CLASS,杜氏數學亦即將推出《數學考試專家》課程,教你如何用最少時間和最少知識,建立數學高材生使用的「數學備試戰術和思維」!

  《數學考試專家》課程專為「卡關學生」而設,溫極都少有進展、停滯不前、卡在樽頸位的學生,記得追蹤我的 SKX 帳戶!


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  杜氏數學於暑假展開了「追數計劃」逢星期一至五晚上 9 時正發佈大約 3 分鐘的技巧影片,收視十分理想,想第一時間收看,記住訂閱之外,仲要撳鐘仔、撳鐘仔、撳鐘仔啊!





 
  最後,再次感激來自各個界別的觀眾一直的支持,杜氏數學將繼續努力,開辦更多精彩課程、拍攝更多精彩短片,並應邀出席更多週會和社區中心的講座、到更多學校舉辦教育發展日工作坊,將拍攝精彩教學短片的高效指南,傳授給更多教育有心人,為香港數學教育界作出更多貢獻!

#杜氏數學國際官方網站:http://www.HermanToMath.com



2016年12月11日 星期日

《人生數學之能量守恆》

  物理學有一金科玉律:能量守恆定律,意思是能量不會無中生有,也不會無故消失,一切能量流動皆為形式轉化。例如高空擲物,物件的勢能轉化成動能,使其越跌越快。

  人的正負能量同樣不生不滅──積極消極必有其因。後來居上者,氣勢如虹,負能量轉化成正能量,表現變得積極;相反,遭遇不測者,大受打擊,正能量轉化成負能量,難免變得消極。

  然而,與物理學不同的是:物的能量轉化跟隨物理法則,人的能量轉化卻隨心而轉。

  佛曰「出世心做入世事」,話雖如此,畢竟人心肉造,境由心轉的境界,掌握極不容易,無謂奢望一步登天。不少得道高僧還得遠離煩囂,隱居山林,使六根清淨,方能避苦得樂,更何況我們這些凡夫俗子?

  因此,先由環境著手,避開負能量之源,減少能量由正轉負,此舉還比較貼地,先學行,再學走。

  人生有八苦,香港人更有第九苦──政府,年青人失意已成常態,遇同病相憐者,定倍感親切。可是,倘若互相支持之所,變成了圍爐取暖之地,鬥慘鬥消極,便只會使苦者更苦,萬劫不復。所謂近朱者赤,近墨者黑,孟母三遷不無道理。遠離人類黑洞,謝絕圍爐取暖,乃強者入門第一定律。

  資訊泛濫,一掃面書,新聞每秒更新,傳媒以速度取勝,犧牲了質素。其中不少缺乏基本邏輯,存心煽動,潑婦罵街,為流量、為分享、為回響,嘩眾取寵,特意發放負能量,吸引失意之人。間中閱讀而疑之,未必有事;長久閱讀而信之,思維扭曲。遠離垃圾圖、文、片,乃強者入門第二定律。

  中小學音樂堂,大多掛羊頭賣狗肉,實際上只是唱遊堂,唱唱歌下課。音樂的本質、理論、威力等重要知識,反而輕描淡寫之。留意到音樂能夠深切影響人類情緒的人,不多;留意到並真切執行聽健康音樂的人,更少。道理不深:要是音樂無此威力,電影何須配樂?電影配樂師又是何等人?悲者聽悲歌,悲者更悲。遠離悲歌,乃強者入門第三定律。

   家家有本難唸的經,人人有個難解的結。沒有正能量的說明書,但避開了負能量,正能量自然較多。積極消極不是一種性格,樂觀悲觀才是;積極是一種能力,得練習。人無故樂觀,將不治之症說成上天考驗,是愚者自欺欺人;人無故積極,雖患不治之症但珍惜每分秒,將負能量轉化成正能量,活出意義,卻是強者的象徵。

2016年10月10日 星期一

[DSE]老一輩不會告訴你:「網學」流行外國的9大原因


香港學生接觸的資訊,往往比外國慢。杜氏數學Herman To Math作為一個教育頻道,本文為「將會成為未來社會支柱」的你介紹,於外國已大行其道的「網上學習」(簡稱之為「網學」),能夠於外國風行的9大原因。

老一輩大多不擅長互聯網,網學是年青一輩的絕對優勢!

第1大原因:質素至上。網絡課程是一件產品,導師只有一次機會留下最佳印象,在這個模式底下,導師定必自然會將產品質素置於首位。與其說網絡課程是實體課程的視像版,其實,網絡課程更似一本有聲有畫的書籍,作家當然會毫無保留地傾囊相授。

第2大原因:表現穩定。網絡課程預先錄製,導師能夠保留最精彩表現,也能夠加插影片特效等,將教學表現穩定地置於頂峰。相反,實體課程的教學效果,視乎講者當時的狀態,若講者心情不好、疲倦或生病,都會影響其教學效果。網絡課程則解決了這個毛病。

第3大原因:節奏明快。你或許沒有留意:於現實世界,就算講師遲了2分鐘才開始,或說了2分鐘廢話,你也未必覺得有太大問題。可是,於網絡世界,若多講2句廢話,也許你經已煩燥不安。由此引伸:成熟的網絡課程,通常不會有冗長廢話,否則會被大眾唾棄。

第4大原因:價格低廉。老一輩不會告訴你:實體課程的學費究竟往哪裡去了?租金及水電、裝修及設備、宣傳費用、員工及導師時間、教學效果。然而,你的學費,只是為了教學效果。換言之,有五分之四(即80%)的學費都是浪費。相反,網絡課程不須買地方,也不須買別人的時間,交易直接就是教學效果,你付的價錢,就直接等如你能獲得的價值。

第5大原因:緊密交流。報讀實體課程,通常只方便於課堂發問,回家後你未必能夠聯絡講師,就算有其電話號碼,於凌晨時份也不便致電。可是,報讀網絡課程的話,你可以隨時隨地隨意發問。部份更設有學員討論區,任由全球學生互相交流。

第6大原因:直達需求。不少網絡學習都是散裝課程,例如你需要學摺玫瑰,但不需要學摺向日葵,你可以只收看教摺玫瑰的影片。然而,實體的摺紙班卻絕少能夠以如此形式開辦,做不到如網絡課程般直接解決需求。

第7大原因:隨時隨地。只要有電腦或智能電話,你便可以網學,不論乘車、吃飯、連如廁也可以。環境亦隨你選擇,在自修室、朋友家、自己家,甚至睡前躺在床上亦可收看,更可以聽著自己心愛的音樂來學習。

第8大原因:時間變多。以補習為例,以前需要步行或乘車到補習社方可上課。有了網學,不只節省了交通時間,更可以將其他交通時間變成學習時間,成功打敗時間小偷,提高學習效率,亦變相擠出更多時間溫其他科。

第9大原因:彈性上課。網絡課程是一件產品,在你手上自然可隨時使用,不怕請病假、不怕被留堂、不怕課外活動,你有權隨時上課,時間分配變得更加彈性。測驗考試前,亦可重溫內容。

本文介紹「網學」的對象,主要是年青人,尤其是即將考完DSE投身社會的中學生。香港雖然被稱為國際都市,但年青人接觸的知識卻異常封閉,往往落後於外國,大抵被老一輩對待新科技的保守態度傳染。看了這文章的你,已知道「網學」高質、直接、便宜、快捷、方便。

說到學習,不想等候餵食,就要主動獵食!分別在於你敢不敢相信自己,堅持自己的想法,把握年青人的獨有優勢,不盲從老一輩的慣性,善用互聯網學習,好好裝備自己。

2016年10月5日 星期三

(長輩不知道的)香港青年最快升呢做業主的方法!







  香港樓價瘋狂,人所共知:想當年沙士,淘大花園55萬有交易,僅僅十年多,現已升至430萬。漾日居更由當年的580萬,升至此刻的1700萬。

  諷刺的是:大學畢業生的起薪點,面對近20年內51%的通脹,竟然不升反跌,足足貶值了17%。

  「如果我當年有入市……」不少香港人都後悔不已。

  若再說早一些,筆者一位70歲英文老師聲稱,當年香港政府送地給他開學校,但他見地點不佳而拒絕了,及後樓價只升不跌,一直害怕摸頂的他,結果交租交到70歲,現正居住於200多尺的學校,生活質素大不如前。

  大部分香港人都不是流浪漢,究竟香港人視樓如命,是為了什麼?不外乎四個字:買樓收租。說穿了,就是為了一份「被動收入」──不用工作,都有定時定候落袋的收入。

  那麼,香港地除了樓,難道就沒有別的「被動收入」嗎?

  有,只要你有養寵物,幫過牠剪指甲2分鐘,你便睡著賺超過港幣1萬。


  有,只要你去過旅行,見過當地有趣東西,你便睡著賺超過港幣5萬。



  有,只要你有BB,你看著他游水4分鐘便睡著賺超過港幣20萬。


  有,只要你識摺紙,你摺7分鐘便睡著賺超過港幣30萬。


  沒錯!就是Youtube──影片就是你層樓,上載了便睡覺等收錢。猶如大富翁遊戲,別人路過你的地段,你便有收入。而且影片不必精美,簡單得扭粒吹波膠,都睡著賺超過港幣25萬。


  此外,越早上載,便越多點擊;越多點擊,便越賺得多;越賺得多,Youtube便越建議你的影片,你便越早成為紅人;人越紅,便越多點擊……相反,越遲上載,便越多網絡紅人佔據了龍頭之位,到時便越難突圍。例如,烹飪有煮家男人、打機有達哥、數學教育有Herman To Math(自讚LOL!)、黐線佬有劉馬車、粗俗改歌有Richard Billyham等,要取代他們,頗有難度。貧者越貧,富者越富,不僅能應用於房地產,互聯網亦逐漸跟隨此趨勢。

  以PatrickJMT為例(https://www.youtube.com/user/patrickJMT),從8年前開始,他一直上載數學教學短片,至今已有接近2000條影片,全球人只要輸入任何一個數學概念的英文名稱,基本上都會搜尋到他的影片。保守計算:要是每一條影片,每星期為他帶來僅僅1元的收入,其實一個月已經有8000元從天而降給他,等如持有一個細單位放租的月入。零成本、零風險、不怕樓市波動,只是將平日做的東西上載而已。

  房地產市場的大富翁遊戲,已被上一代霸佔,成了地產霸權;然而,互聯網市場的大富翁遊戲,才剛開始,此時不佔據,你尚待何時?難道又再等到概嘆「如果我當年有拍片……」嗎?



  細看香港Youtube界,受歡迎的Youtuber仍未算多:香港有800萬人,但超過10萬訂閱的帳戶卻只得70個,可見現今仍是發展中的階段。只要用對方法,絕對能追趕上。


  云云Youtuber網學課程,我選了World Youtuber School(http://worldyoutuber.info/04329)不是因為網上已有很多人推薦,畢竟我也是個老人家,當然知道江湖老規矩:推薦的會收到分紅。介紹同學一起報補習班有回贈、時裝店店員幫你襯衫結帳也有佣金、大公司員工介紹朋友入職甚至有幾千元獎金。


  我選World Youtuber School的原因(當然也是我交了首月港幣八百元學費後,並沒有退學的原因)是源於導師團隊的概念傳遞手法非常老練。看看他們的理念:




  網上有許多講解Youtube原理的影片,大多都講得不清不楚,我亦親身請教過某些所謂Youtube專家,同樣講得糊裡糊塗。然而,World Youtuber School的第一課,短短10多分鐘,我已經清楚了解。3個月前,我的頻道只得幾百訂閱,3個月後的今天,已有2373個,觀看次數亦大幅增加,只是9月已超過10萬,相比早幾年的總和還要多。數字每天無原無故地增長,都是因為實踐了從World Youtuber School學到的知識:

  在Youtube開設頻道,就如在大街開餐廳。要是該大街有很少餐廳,大抵顧客肚子餓了,也未必想得到這條街;不過,要是該大街有很多餐廳,顧客亦自然會幫襯著名的老字號食肆,新餐廳很難突圍而出。

  World Youtuber School教的知識,就是令我的「餐廳」既能夠出現於人流多的大街,但同時又在排名上擊敗老字號:在越多人搜尋的關鍵字,影片排名得越高,便越高機會讓更多人收看。

  在「數學 dse」大街的排名比MC MO高。(明明觀看次數輸了一倍!)



  在「數學dse」大街的排名比Wilson Liu高。(明明他的片已1年多,兼有7萬多收看,我的卻只有2個月,而且連1萬收看也沒有!)



  在「數學dse」大街的排名比Ken Tai高。(明明觀看次數落後一截!)



  在「數學dse」大街的排名比HY高。(明明老又不夠老,收看又只得2千多!)



  在「dse maths」的大街排名比MC MO和HY都要高。(年青人,你絕對要把握互聯網的優勢!)



  在「probability dse」的大街,我的陳年舊片,更是排在首位!(老一輩在大街佔地,年青人怎麼不能在互聯網佔地呢!)



  年青人成為業主的方法,就在眼前。無論是物業的主人,還是事業的主人,互聯網的優勢是年青人獨有的,一定要好好把握!

  老一輩的大富翁遊戲,全部地已被佔據,作為新玩家的你,路好行嗎?Youtube是一局新的大富翁遊戲,才剛開始,何不在此前行?

  若然你打算報讀,而又經由此連結報讀:http://worldyoutuber.info/04329,將會自動獲贈由我集百家之大成,歸納出來的香港Youtube攻略,助你成為「新老字號」。

  不論你打不打算報讀World Youtuber School的課程,作為教育界一分子,我衷心希望你重新思索廿一世紀的社會運作,走自己無悔走的路。年青人,加油!努力!

2016年9月19日 星期一

狀元最想知道嘅3D清晰答題框架 = 寫最少嘢 + 拎最多分 + 滅絕careless mistake + 考官最LIKE + 答得最輕鬆!

  提到3D尋邊覓角嘅題目,好多同學都耍手擰頭,根據杜氏數學Herman To Math非正式統計,同學最憎3D嘅三大原因如下:

  (一)步驟超多,寫到水蛇春咁長,但又得好少分。

  (二)無從入手,資料擺曬喺度,但諗唔到自己有咩係計到。

  (三)幻想唔到,幻想唔到點樣喺件立體抽塊平面出嚟。

  基於呢三個原因,唔少忽略學生個別困難嘅老師,就索性用結果論,見你花多多時間拎得少少分,就勸你不如放棄。其實唔使!

  接下來我將會分享我嘅答題框架,教你對治以上三個難點。

  首先,我地研究下Marking Scheme先,以2013年18題(b)(ii)為例: 


  只係得3分,但總共有20行,的確要寫到水蛇春咁長。雖然係咁,睇真啲其實只係得4步:

(1)搵CN
(2)搵∠ACB
(3)搵AN
(4)搵∠ANC


  4步拎3分,話曬都Section B,差唔多啦!

  你可能心諗:「雖然得4步,但的而始確要寫20行喎!」請記住以下說話:Marking Scheme係畀考官睇,唔係畀你睇!話到明 “Marking” Scheme,唔係 “Answering” Scheme嘛!

  換言之,你可以唔跟Marking Scheme而跟我嘅答題框架,而事實證明,你亦都可以安心咁跟,因為我一向都係用呢個框架去考試,我2016年親身上陣,Maths + M2「雙5**」,實證靠得住。

  我嘅答題框架如下:

In ΔXXX,
Formula
∴Answer

  以上面搵AN嗰一步為例,我會寫:

In ΔANC,
                     AN2 = CN2 + AC2 – 2(CN)(AC)cos∠ACB
∴AN = 26.03453787

  有幾樣嘢要留意:

(1)寫明考慮邊個三角形,一來方便考官睇,二來亦方便你自己覆卷或者翻查嘅時候,容易啲搵返係邊個三角形。
(2)寫formula嗰行前面留啲spacing,原因係運算太花哩碌,其實之後好細機會refer返,多數都係用返個答案,好少需要睇返條式。
(3)最後答案嗰行,一定要寫Therefore嗰個符號,要露曬三點,原因係呢個格式可以突出到一啲你已經計咗嘅資料,到你翻睇都易啲搵返。
(4)假如條題目係搵AN而你需要取至3位有效數字的話,就咁寫:

In ΔANC,
                     AN2 = CN2 + AC2 – 2(CN)(AC)cos∠ACB
∴AN = 26.03453787  = 26.0
  
      好多同學會諗住慳時間,於是唔將計數機全個數抄低。好可惜,唔抄先至嘥時間,因為當你要返嗰個數嘅時候,你又要重新計多次;就算你醒到將啲數SAVE入計數機,你都仲要承受2個風險:

(1)如果你有自設Program,而個Program都有用到嗰個SAVE位的話,你用完個Program,你SAVE咗嗰個數就會受影響。
(2)如果你計嗰條數複雜到,你要用好多個SAVE位的話,你要記得邊個SAVE位係邊條邊、邊隻角。(諗起都頭痛)

  至於「無從入手,資料擺曬喺度,但諗唔到自己有咩係計到」嘅問題,其實你需要嘅係一個「武器庫」!即係一個「你可以計到……」嘅LIST,詳細嘅用法遲下再講,依家我寫低條 “咒語” 先,歡迎參詳參詳:

  Δ = 3邊 + 3角,  3邊 / 2邊1角 / 1邊2角 / 3角 
  è  3邊3角  &  面積  &  3高

  至於幻想平面,最快嘅方法,就係先定咗你要抽出嚟嗰個面,究竟啲角叫咩名,例如嗰三個角係A、B同C,你就直接喺草稿紙標咗A、B、C三點先,然後連線遊戲咁連起佢,咁個面就出咗嚟,再標返啲已知嘅邊同角,咁就清楚曬。簡單啲講:唔好諗抽面先,抽咗啲角出嚟,再連返佢,有點有線就有面架啦!

  最後,補充多一點先:做3D題有時要用一啲題目無標明嘅點,以Practice Paper嘅一題為例,Marking Scheme係咁樣介紹Q點出場:


  呢個寫法其實無乜同學會咁寫,我亦唔建議採取呢種寫法,原因係你要好熟悉數學專有名詞,而事實上介紹新嘅點出場,只需要精確表達就可以,我建議你參考我嘅「Let Point大法」(設點大法):

Let 點名 be the point on 線名 such that 所有特徵.

  根據呢條公式,我就會咁寫:
Let Q be the point on AB such that CQ ⊥ AB.


  講到呢度先,我靴文,撐硬你!