人人都懂得決策：落雨就帶遮，無落雨就不帶遮；肚餓就食，不肚餓就不食；考試低過90分就報補習班，不低過90分就繼續自習……做，還是不做，有個標準釐定。
然而，標準有時很含糊，或帶有主觀色彩。例如：熱就開冷氣，不熱就不開冷氣。若只關係到你一個人在睡房熱不熱，當然你話事。但要是關係到一間公司過百位員工熱不熱，這倒影響重大。究竟，怎樣才算熱？
要答這個問題，首先要答：怎樣量度熱？很簡單，找工具，用溫度計。然而，溫度計是如何量度熱的呢？這裡涉及一個映射的過程：由於酒精遇熱澎漲，因此可以藉溫度計酒精的長度，映射熱的程度。從此，熱的程度可以轉化成長度。
量化標準，是決策中很重要的一步。使標準得以量度，標準黑白分明，灰色地帶盡量縮小。
然而，要是事件涉及隨機因素的話，就算標準定得壁疊分明，結果也未必說得準。舉例說：你想查出一枚硬幣是否老千硬幣，如是者你連擲10次公字，得出9次公和1次字。你敢不敢說這就是一枚老千硬幣？不。雖然你會很懷疑，但仍是不敢斬釘截鐵的說，因為負碌擲中9公1字還是有可能啊！
話雖如此，你仍是相信「這枚硬幣有出千」多過「這枚硬幣無出千」，因為畢竟九公一字，「出千的可能性」的確比「沒有出千的可能性」高。
換言之，面對隨機事件，事情不再只有「是」或「否」般涇渭分明，是與否之間也存在了「可能是」。就好似Facebook搞活動，有些朋友選「出席」，有些朋友選「缺席」，但總有些朋友他媽的選「可能出席」。而在這班「可能出席」的蛋散當中，出席的可能性各有高低，例如蛋散甲比蛋散乙更有可能出席。
長短，以長度表示，以直尺量度；輕重，以重量表示，以磅秤量度；可能不可能，以可能性表示，那麼，又以什麼量度？正是：機會率。
機會率是一個由0到1之間的數值，若以百分率表示，則是大部份人熟悉的0%至100%。從日常生活的對話中，也會以0%代表無可能；以100%代表一定；以50%代表機會一半一半，「是」與「否」的可能性相同；罰球命中率90%的雷阿倫比60%的奧尼爾，更有可能射入罰球。應用層面非常廣。
回到老千硬幣的例子，或許你會質疑：只擲10次當然不能作準，不如擲100次。問題不在於次數，就算真的擲100次，若硬幣沒有出千，舉例說擲中90次公10次字的機會雖微，但還是有可能擲到啊。當然，若然你要我示範，或許我窮盡一生也沒法子成功。可是，放眼世界，誰敢說自第一枚硬幣鑄出來以後，若全地球人都擲100字公字，沒有人會擲中90公10字？負碌就是負碌，機會雖微，但終究還是可能，尤其是屢敗屢戰的話。
或許你又會質疑：10次不夠便100次，100次都不夠便1000次，1000次都不夠便10000次……然而，問題是：誰都「不可能」擲「無限」次。
有人提出另一條思路，向物理學求救：仔細分析硬幣的結構，以決定硬幣是否老千硬幣。沒錯，這是對的。然而，要是出老千的不是硬幣，而是擲硬幣的人早已訓練有素，那麼如果仔細分析這個人呢？要出手相助的不僅是物理學，似乎還需要解剖學。由此可見，在某些情況，仔細分析內在結構，也是「不可行」。
活於「不可能」及「不可行」的框架之中，簡簡單單的「是與否」，也不是隨便可以答得出來，0%和100%很罕見，誰說得準？曾幾何時，也有不少人深信人類能夠在天上航行的機會率為0%，也有人深信100%能夠與自己的伴侶白頭到老，誰說得準？
這話題開始有點離地，正如知道現在的狀態就夠，別要我證明自己存在。生活未必需要0%才代表否，100%才代表是。老師說：狗有四條腿。你拿隻三條腿的畸胎狗出來挑戰，沒趣。狗有四條腿，語言上習慣如此說，其實不代表狗100%都有四條腿，而是「大部份」狗都有四條腿。
怎樣才算「大部份」呢？機會率為多少，我們才習慣有「信心」地說「是」呢？在統計學上，普遍使用95%。
暫停！為什麼將機會率扯到統計學去了？機會率處理隨機事件，試問統計學實實在在的，處理已發生的事，有什麼隨機好說？例如統計一下班中40位學生數學考試的平均分，那就將40個數加起來，再除以40，何隨機之有？那裡需要機會率？假若計到69分，那麼這40個數的平均分就100%是69分啊！
沒錯。這個例子也好，稍為改動，便能感受機會率於統計學中的重要性：那麼全港學生數學考試的平均分呢？理論上，資料一樣能夠蒐集，但實際上，卻是「不可行」了。既然不便一窺全豹，那就只好以偏概全。從整體中抽取樣本，以樣本代表整體。這當然是不準確，但這就是抽樣調查，目的不是奢求100%準確，求的是求樣本盡量接近整體，準確度95%已心滿意足。
回到全港數學考試平均分的設例，假設統計員隨機從整體抽出100位學生，並計算出100位學生的平均分。統計員當然不會奢望這100位學生的平均分，就徹徹底底等如全港學生的平均分。然而，通過運算，統計員卻能計出一個範圍：整體學生平均分有高達95%的機會率在這個範圍之中。舉例說：統計員計出的範圍是60分至78分，這代表：高達95%的機會率，整體學生平均分就在60分與78分之間。換言之，有了這個範圍，真相雖不中亦不遠矣。
話雖如此，你或許又會質疑：全港近900,000名學生，僅僅抽出100位，也難保沒被抽出的八十幾萬名學生的分數，舉例說，可以是全部0分。既然如此，不就大大高估了嗎？這問題的答案就存在於機會率之中，數學人沒奢望100%準確度，只求95%準確度。要是沒被抽出的八十幾萬名學生真的全部0分，那就代表已陷入那5%裡，不幸啊！就好似用一枚沒出千的硬幣，連擲了九公一字，被當作是出老千一樣。這也揭示統計不是做了一次，便以後不用做。要作檢查呢！
先寫到這裡。面對隨機事件，結果具95%準確度，「我都接受！」
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